Question

7．实验室有如下器材：天平（含砝码）、量筒、烧杯（2个）、弹簧测力计、合金块、细线（质量和体积不计）、足量的水（密度已知）、足量的未知液体（密度小于金属块的密度）．
（1）甲组选用上述一些器材测量合金块的密度，步骤是：
①在量筒中倒入20mL水；
②把合金块浸没在量筒的水中，如图甲所示，此时液面对应示数为40mL；
③把天平放在水平桌面上，如图乙所示，接下来的操作是：
a．将游码移到标尺左端零刻度线处；
b．向右（填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡；
c．在左盘放合金块，向右盘加减砝码并移动游码使天平重新平衡，如图丙所示，合金块的质量m=157.8g；
④计算合金块的密度是7.89×10³kg/m³．该实验所测密度与合金块实际的密度相比较偏大．（填“偏大”或“偏小”）
（2）乙组选用上述一些器材（没有天平），设计了一种测量未知液体密度的实验方案，请写出他们的实验过程．选用器材：弹簧测力计、合金块、细线、水、烧杯（2个）．主要实验步骤：
①用弹簧测力计测合金块的重力G；
②用弹簧测力计测合金块浸没在未知液体中（未接触烧杯底）的示数F₁；
③用弹簧测力计测合金块浸没在水中（未接触烧杯底）的示数F₂；
④未知液体密度的表达式：ρ=$\frac{G-{F}_{1}}{G-{F}_{2}}$•ρ_水．（用字母表示，已知水的密度为ρ_水）

Answer 1

分析 （1）①量筒的读数：确定每一个大格和每一个小格代表的示数，读出液面对应的刻度值；
②a．把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度；
b．调节天平的平衡螺母使天平的横梁平衡；
c．物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值；
③物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，物体的体积等于物体浸没水前后水面对应刻度值的差，根据密度公式求出物体的密度；
（2）利用比被测液体密度大的金属块，测量金属块在空气中的重力，把金属块分别浸没在被测液体和水中，分别读出弹簧测力计的示数，分别求出金属块在被测液体和水中受到的浮力；金属块都浸没在液体中，则排开液体的体积相等，均等于物体的体积V；根据阿基米德原理，分别表示出金属块在被测液体和水中受到的浮力；根据金属块在被测液体和水中受到的浮力之比，求出被测液体的密度．

解答 解：
（1）②由图甲可知，量筒的分度值为1ml，水和金属块的总体积为40ml；
③a． 把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端零刻度线处；
b．如图乙，指针偏向分度盘的左侧，则应将平衡螺母向右端移动，使天平横梁平衡；
c．金属块的质量：m=100g+50g+5g+2.8g=157.8g．
④水的体积是20ml，则金属块的体积：V=40ml-20ml=20ml=20cm³，
金属块的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{157.8g}{20c{m}^{3}}$=7.89g/cm³=7.89×10³kg/m³．
由于先测量金属块的体积，然后测量金属块的质量，金属块上会沾有一些水，导致质量测量值偏大，所以金属块密度测量值偏大．
（2）主要实验步骤：
①用弹簧测力计测合金块的重力G；
②用弹簧测力计测合金块浸没在未知液体中（未接触烧杯底）的示数F₁；
③仿照步骤②可知，该步骤为用弹簧测力计测金属块浸没在水中（未接触烧杯底）的示数F₂．
④未知液体密度表达式的推导过程：
金属块都浸没在液体中，则排开液体的体积相等，均等于物体的体积V；
金属块在被测液体中受到的浮力：F_浮=G-F₁，根据阿基米德原理得：G-F₁=ρ_液gV；
金属块在水中受到的浮力：F_浮'=G-F₂，根据阿基米德原理得：G-F₂=ρ_水gV；
则金属块在被测液体和水中受到的浮力之比：
$\frac{{F}_{浮}}{{F}_{浮}′}$=$\frac{G-{F}_{1}}{G-{F}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{液}gV}{{ρ}_{水}gV}$=$\frac{{ρ}_{液}}{{ρ}_{水}}$；
所以，ρ_液=$\frac{G-{F}_{1}}{G-{F}_{2}}$•ρ_水．
故答案为：
（1）②40；③a、将游码移到标尺左端零刻度线处；b、右；c、157.8g；④7.89×10³；偏大；
（2）主要实验步骤：
③用弹簧测力计测金属块浸没在水中（未接触烧杯底）的示数F₂；④$\frac{G-{F}_{1}}{G-{F}_{2}}$•ρ_水 ．

点评 本题考查了测量固体、液体的密度，难点是根据浮力知识测液体的密度，具有一定的综合性．