Question

12．有两个形状和大小均相同的圆台形容器，如图所示放置．两容器中装有等高的水，且底部都粘有一个质量和体积都相同的木质球．使两球脱离底部，最终木球浮于水面静止．该过程中浮力对两球做的功分别为W_甲和W_乙，则（　　）

• A． W_甲＞W_乙
• B． W_甲=W_乙
• C． W_甲＜W_乙
• D． 无法确定

Answer 1

分析 （1）浮力做功公式W=F_浮h，故需要比较两图中木球所受浮力的大小和木球上升的高度；
（2）甲乙两图中木球的质量、体积均相同，液体均为水，虽然木球露出水面时浮力大小会发生变化，但为了分析的简便，可认为两图中木球受到的浮力不变且相等；
（3）分析木球上升的高度，需要根据两个容器的形状，分析小球浮上水面后两液面下降高度的关系，从而比较浮力做功的大小．

解答 解：虽然木球在露出水面过程中浮力大小会发生变化，但为了分析的简便，可认为两图中木球受到的浮力不变且相等．
已知两图中木球的质量、体积均相同，它们露出水面至漂浮时，排开水的体积减小，水面降低；
由图可知，甲容器上部较粗（横截面积较大），由体积公式可知，木球浮上水面后甲水面下降的高度较小；
由于甲水面下降的高度较小，故甲图中小球上升的高度较大，根据W=F_浮h可知，甲图中浮力做功较多，
则有W_甲＞W_乙，故A正确．
故选A．

点评 本题关键要根据容器形状，分析液面下降高度的关系，来确定小球上升的高度的关系．