Question

20．  小李同学用如图所示的电路，探究电源暗箱（图中虚线框所示）中电阻R₀的阻值．
（1）当电压表的示数为10V的时候，电流表的示数为4A，则此时滑动变阻器消耗的功率为多大？
（2）根据实验所测得几组数据，小李同学在方格纸上画出了滑动变阻器消耗的功率P随其连入电路中的阻值R的变化图线，由图线可知：当滑动变阻器消耗的功率P最大时，电路中电流为多少安？电源暗箱中的电阻R₀为多少欧？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，电压表测滑动变阻器两端电压，已知电压与电流，
由电功率公式P=UI可以求出滑动变阻器消耗的功率；
（2）由P-R图象可知电功率最大时的连入阻值，利用P=I²R的变形式求出电路中的电流，
根据电源的电压不变分别列出两种情况的等式，解等式即可求出电阻R₀为的阻值．

解答 解：（1）滑动变阻器消耗的电功率P=U_滑I=10V×4A=40W；
（2）由P-R图象可知，滑动变阻器消耗的功率P_最大=45W，连入阻值R′=5Ω，
此时电路电流I′=$\sqrt{\frac{{P}_{最大}}{R′}}$=$\sqrt{\frac{45W}{5Ω}}$=3A，
当电压表示数U=10V时，电路电流I=4A，
此时滑动变阻器接入电路电阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{10V}{4A}$=2.5Ω，
因电源的电压不变，则：
U_电源=I（R+R₀）=I′（R+R₀），
即4A×（2.5Ω+R₀）=3A×（5Ω+R₀），
解得R₀=5Ω．
答：（1）滑动变阻器消耗的功率为40W；
（2）当滑动变阻器消耗的功率P最大时，电路中电流为3A，电源暗箱中的电阻R₀为5Ω．

点评 本题考查了电阻的串联和欧姆定律的应用，由P-R图象可得电功率最大时的连入阻值是关键，根据电源的电压不变得出等式是难点．