Question

【题目】如图所示，薄壁柱形容器B置于水平地面上，均匀立方体A放置在容器B内，已知A的边长a为0.1米，质量为1千克；B的高为0.15米，B的底面积为5×10-2m2：

(1)求立方体A的密度ρA；

(2)若再沿容器壁向容器B内缓慢注入质量为6千克的水，求：在这注水过程中，物体A对容器底部压强的变化范围。

Answer 1

【答案】(1) 1.0×103kg/m3；(2)0帕≤pA≤9.8×102帕

【解析】

(1)根据题意知道，立方体A的体积

由知道，立方体A的密度

(2)由知道，6kg水的体积

由于B的高为0.15米，B的底面积为5×10-2米，所以容器B的容积

由于 ，且 ，所以，正方体A浸没时，是在水中会悬浮，假设没有水溢出，此时容器内水的深度

即假设正确，此时立方体A对容器B底部的压强为零；

未倒水时，A对容器B底部的压强

即物体A对容器底部压强的变化范围是0Pa≤pA≤9.8×102 Pa。

答：(1)立方体A的密度1.0×103kg/m3；

(2)在这注水过程中，物体A对容器底部压强的变化范围0Pa≤pA≤9.8×102 Pa。