Question

16．西宁市某校物理兴趣小组，对本班的电热饮水机的工作原理进行探究，了解到它有加热和保温两种工作状态，当S₀断开时，饮水机处于保温状态，（R₁，R₂电阻不受温度影响），如图所示，从说明书上收集到了铭牌数据如表所示．
（1）求R₂的阻值？
（2）饮水机在加热状态下正常工作，热水箱装满水，水从20℃加热到80℃吸收的热量是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）饮水机在加热状态下正常工作，加热效率为80%，热水箱装满水，水从20℃加热到80℃需多长时间？
（4）用电高峰期，实际电压为200V，求当饮水机处于保温状态时的功率？（结果保留两位小数）．

热水箱容积	2L
额定电压	220V
加热功率	840W
保温功率	40W

Answer 1

分析 （1）当S₀断开时，饮水机处于保温状态，由图可知只有R₂接入，已知保温时的功率，则由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得R₂的阻值；
（2）知道热水箱的容积（装满水水的体积），利用密度公式求水的质量，知道水的初末温，利用吸热公式求加热这些水所需要的热量；
（3）由电热器的效率可求得需要消耗的电能，由电功公式可求得加热所需要的时间；
（4）利用电功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出热水器保温状态时的实际功率．

解答 解：（1）当S₀断开时，饮水机处于保温状态，由图可知只有R₂接入，已知P_保温=40W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
水升温所吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/kg•℃×2kg×（80℃-20℃）=5.04×10⁵J；
（3）热水器放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{80%}$=6.3×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，电流所做的功W=Q_放=Pt，
加热所用的时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{6.3×1{0}^{5}J}{840W}$=750s；
（4）P_实=$\frac{{U}_{实}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（{200V）}^{2}}{1210Ω}$≈33.06W．
答：（1）R₂的阻值为1210Ω；
（2）水从20℃加热到80℃吸收的热量是5.04×10⁵J；
（3）饮水机在加热状态下正常工作，加热效率为80%，热水箱装满水，水从20℃加热到80℃需750s；
（4）用电高峰期，实际电压为200V，当饮水机处于保温状态时的功率是33.06W．

点评 本题为电功与热量的综合计算题，考查了热量的计算、电能的计算、电功率公式的应用，此类问题在近几年考试中出现的次数较多，从铭牌中得出相关信息并利用好是本题的关键．