Question

电源电压为220伏，若使标有“220V 800W”的用电器能在110V至220V的电压下工作（用电器的电阻值恒定），求：
（1）要使用电器达到使用要求，电路中应连接一个什么样的电器？怎样连接？
（2）这个电器消耗的最大功率是多少？

Answer 1

分析：（1）电路中应串联一个滑动变阻器，且由串联电路的分压性知，滑动变阻器的最大阻值R_最大应与用电器阻值R₀相等，
（2）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I²R表示出滑动变阻器消耗的电功率，进一步根据数学知识求出电器消耗的最大功率．

解答：解：（1）由题意分析可知，电路中应串联一个滑动变阻器，且由串联电路的分压性知，
∵滑动变阻器的最大阻值R_最大应与用电器阻值R₀相等，
根据P=

U2

R

可得，滑动变阻器的最大阻值：
R_最大=R₀=

U2

P用电器

=

(220V)2

800W

=60.5Ω；
（2）∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的电流：
I=

U

R滑+R0

，
滑动变阻器消耗的电功率：
P_滑=I²R_滑=（

U

R滑+R0

）²×R_滑=

U2

R滑2+2R滑R0+R02 R滑

=

U2

(R滑-R0) R滑 +4R0

，
当R_滑=R₀时，串联电器消耗的电功率最大，
即P_滑max=

U2

4R0

=

(220V)2

4×60.5Ω

=200W．
答：（1）要使用电器达到使用要求，电路中应串联一个最大阻值为60.5Ω的滑动变阻器；
（2）这个电器消耗的最大功率是200W．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道串联电路的分压特点和利用数学知识求出消耗功率的最大值．