Question

19．暑假参加车模比赛的同学，为了得到更好的成绩需要选一个好的电动机，他们设计了图1所示的电路，来挑选一只能量转换效率较高的电动机．已知电池的电压为3V且恒定不变：

（1）为了测出电动机线圈的电阻，他先用手捏住电动机的转轴，使其不转动，短暂闭合开关后读出电流表的读数如图1所示．求该电动机线圈的电阻．
（2）然后放手，当电动机正常转动时，又读出电流表的读数为1A．求电动机正常转动2min消耗多少电能？电流在电机线圈里同时会产生多少热量？
（3）电动机正常转动时输出的机械功率是多大？
（4）请通过计算这台电动机的能量转换效率说明小华选这台电动机去参加比赛好不好？

Answer 1

分析 （1）读出电动机不转时，通过它的电流，由I=$\frac{U}{R}$计算电动机线圈的电阻；
（2）由W=UIt计算电动机转动时消耗电能，由Q=I²Rt计算电机线圈产生热量；
（3）电动机工作电能转化为机械能和内能，由此计算输出的机械能，再计算输出的机械功率；
（4）计算出这台电动机的效率分析即可．

解答 解：
（1）由图2知，电流表使用0-0.3A量程，分度值0.1A，所以电动机不转时，通过它的电流为2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电动机线圈的电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{2A}$=1.5Ω；
（2）当电动机正常转动时，通过电动机的电流为1A，
电动机正常转动2min消耗电能：W=UI′t=3V×1A×2×60s=360J，
电机线圈产生热量：Q=I′²Rt=（1A）²×1.5Ω×2×60s=180J，
（3）电动机工作电能转化为机械能和内能，所以电动机工作2min输出的机械能：
W_机=W-Q=360J-180J=180J，
输出的机械功率：
P_机=$\frac{{W}_{机}}{t}$=$\frac{180J}{2×60s}$=1.5W；
（4）这台电动机的效率：
η=$\frac{{W}_{机}}{W}$×100%=$\frac{180J}{360J}$×100%=50%，
这台电动机的效率比较低，所以小华选这台电动机去参加比赛不好．
答：（1）该电动机线圈的电阻1.5Ω．
（2）电动机正常转动2min消耗360J电能，电流在电机线圈里同时会产生180J热量；
（3）电动机正常转动时输出的机械功率是1.5W；
（4）这台电动机的效率只有50%，所以小华选这台电动机去参加比赛不好．

点评 在非纯电阻电路中，电功W=UIt及焦耳定律Q=I²Rt分别用来求出消耗的电能和发热量，这是解答的关键．同时本题还要对能量的转换效率有深入的理解．