Question

13．有一铜球，体积为120厘米³，质量为979克，求：
（1）该球是实心的还是空心的？
（2）若是空心的，则空心部的体积是多少？
（3）若是空心的，在空心部分注满水后，则此时球的总质量为多少？

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出实际铜的体积，再与铜球的实际体积（120cm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果铜的体积小于球的体积，则是空心的；用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积；
（2）求出空心部分水的质量，再加上铜球的质量即为注满水后铜球的总质量．

解答 解：
（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，质量为m=979g铜球的铜的体积：
V_铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{979g}{8.9g/c{m}^{3}}$=110cm³＜V_球，
所以此球是空心的．
空心部分体积：
V_空=V_球-V_铜=120cm³-110cm³=10cm³；
（2）空心部分注满水，则
m_水=ρ_水×V_空=1.0g/cm³×10cm³=10g，
m_总=m_水+m_铜=10g+979g=989g．
答：（1）此铜球是空心的；（2）空心的体积为10cm³；（3）如果在空心部分注满水，则此时球的总质量为989g．

点评 此题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满水时水的体积．