Question

14．星期天，小明在家里给妈妈烧水洗衣服，小明想到刚学过热机的效率，想动手测测天燃气灶的效率．他借来一台磅称，先测出铝锅的质量为600克，再测出10千克的水装入铝锅内，放在天燃气灶，记下天然气表的读数是2325.68立方米，然后用天燃气灶加热．水和铝锅的初温是20℃，加热到50℃，记下天然气表的读数是2325.77立方米，已知铝的比热容为0.88×10³J/kg/℃，水的比热容为4.2×10³ J/kg/℃，天燃气的热值是3.2×10⁷J/M³．求：
（1）水吸收的热量是多少？
（2）铝锅吸收的热量是多少？
（3）天然气完全燃烧放出的热量是多少？
（4）天燃气灶的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温（一个标准大气压下水的沸点100℃），利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）利用吸热公式Q_吸=cm△t求铝锅吸收的热量；
（3）知道天然气的热值利用公式Q_放=Vq变形可求要放出的热量．
（4）利用η=$\frac{{Q}_{1}+{Q}_{2}}{Q}$×100%求得天燃气灶的效率．

解答 解：（1）水吸收的热量Q₁=c_水m_水（t-t_0^）=4.2×10³J/kg•℃×10³kg×（50℃-20℃）=1.26×10⁶J；
（2）铝锅吸收的热量Q₂=c_铝m_铝（t-t_0^）=0.88×10³J/kg•℃×10³kg×（50℃-20℃）=1.584ⅹ10⁴J；
（3）天然气完全燃烧放出的热量Q=Vq=3.2×10⁷J/M³×（2325.77 M³-2325.68 M³）=2.88×10⁶J；
（4）天燃气灶的效率η=$\frac{{Q}_{1}+{Q}_{2}}{Q}$×100%=$\frac{1.26×1{0}^{6}J+1.584×1{0}^{4}J}{2.88×1{0}^{6}J}$×100%=44.4%．
答：（1）水吸收的热量是1.26×10⁶J；
（2）铝锅吸收的热量是1.584ⅹ10⁴J；
（3）天然气完全燃烧放出的热量是2.88×10⁶J；
（4）天燃气灶的效率是44.4%．

点评 本题考查学生对两个热学公式Q_吸=cm△t及Q_放=Vq的掌握和运用．本题将两个公式的运用巧妙地联系在一起，是常见题型．