Question

4．小明同学带领本小组同学借助物体M₁、M₂和滑轮组测定了某工艺品的密度，他们进行了如下实验：（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³  g=10N/kg  绳重和摩擦不计）
（1）如甲图把M₁=5kg挂在滑轮组末端，把工艺品用滑轮组吊起处于静止．（已知G_动=20N）则工艺品的质量为8kg．
（2）把工艺品放在水槽中如图乙所示，在M₂的作用下静止．（已知M₂=3kg）则工艺品的体积为4×10^-3m³．
（3）从而计算出了这个工艺品的密度．
（4）在乙图中，工艺品在水中受到三个力的作用，即重力G、浮力F和拉力T，则这三个力的大小关系是G=F+T．
【知识拓展】
善于研究的小明完成上述试验后，又在思考：
在乙图中匀速拉动工艺品未露出水面之前与甲图进行比较机械效率是否发生了改变．经他研究发现η_乙＜ η_甲（填等于、大于或小于），原因是乙图中工艺品对滑轮组的拉力小于甲图工艺品对滑轮组的拉力．

Answer 1

分析 （1）根据G=mg求出M₁的重力，即滑轮组的拉力，根据F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）求出工艺品的重力，再根据G=mg求出工艺品的质量；
（2）根据滑轮组的省力情况求出滑轮组对工艺品的拉力，再求出浮力，根据F_浮=ρ_水gV_排求出工艺品的体积；
（3）根据G=mg=ρgV求出工艺品的密度；
（4）工艺品处于静止状态，受的是平衡力，找出关系；
滑轮组的机械效率和物体的重力大小有关，物重越大，机械效率越高．

解答 解：（1）滑轮组的拉力：F₁=G₁=M₁g=5kg×10N/kg=50N，
由F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）得：
工艺品的重力：
G=2F₁-G_动=2×50N-20N=80N，
工艺品的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{80N}{10N/kg}$=8kg；
（2）图乙中滑轮组的拉力：
F₂=G₂=M₂g=3kg×10N/kg=30N，
滑轮组对工艺品的拉力：F′=2F₂-G_动=2×30N-20N=40N，
工艺品受的浮力：
F_浮=G-F′=80N-40N=40N，
由F_浮=ρ_水gV_排得：
工艺品的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{40N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-3m³；
（3）由G=mg=ρgV得：
工艺品的密度：
ρ=$\frac{G}{gV}$=$\frac{80N}{10N/kg×4×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
（4）工艺品处于静止状态，受的是平衡力，浮力和拉力的和等于重力，即G=F+T；
图乙中工艺品处在水中，对滑轮组的拉力减小，小于甲图中工艺品的重力，所以η_乙＜η_甲．
故答案为：（1）8；（2）4×10^-3；（3）2×10³kg/m³；（4）G=F+T；＜；乙图中工艺品对滑轮组的拉力小于甲图工艺品对滑轮组的拉力．

点评 此题主要考查的是学生对重力、浮力、滑轮组省力特点、机械效率计算公式的理解和掌握，综合性很强，难度很大．