Question

10．在农村常有家庭挖井取水．小明同学用如图（甲）所示的滑轮组提土，他用20s的时间把重为120N的土从井中匀速提升5m，拉力做的功W随时间t的变化图象如图（乙）所示．求：
（1）有用功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）拉力的大小；
（4）拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）已知土的重力和上升的高度，根据W=Gh求出克服土的重力做的功，即为有用功；
（2）由乙图直接读出20s内拉力做的功即为总功，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出滑轮组的机械效率；
（3）由图可知绳子的有效股数为2，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力的大小；
（4）根据P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率．

解答 解：（1）有用功：W_有=Gh=120N×5m=600J；
（2）时间为20s，由乙图可得：W_总=800J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{600J}{800J}$×100%=75%；
（3）由图可知绳子的有效股数为2，则绳端移动的距离：s=nh=2×5m=10m，
拉力的大小：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{800J}{10m}$=80N；
（4）拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{800J}{20s}$=40W．
答：（1）有用功为600J；
（2）滑轮组的机械效率为75%；
（3）拉力的大小为80N；
（4）拉力的功率为40W．

点评 本题考查了功、功率、机械效率、拉力的计算，关键是明确有用功和总功以及从图象中读出总功．