Question

2．如图所示电路中，电源电压不变，R₁为滑动变阻器，R₂为定值电阻，开关S闭合后，当滑片P在变阻器的两端A，B之间滑动的过程中，电压表的最大示数为4V，电流表的示数变化范围是0.4A-1.2A，则下列结论正确的是（　　）

• A． R₂=10Ω
• B． R₁的最大电阻为5Ω
• C． 电源电压为6V
• D． 电阻R₂的电功率变化范围是1.6W至4.8W

Answer 1

分析 （1）当滑片位于A端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，R₁、R₂串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，电路中的电阻最大，根据欧姆定律可知电路中的电流最小以及滑动变阻器的最大电阻，根据串联电路的分压特点可知电压表的示数最大，根据串联电路的电压特点个欧姆定律表示出电源的电压；
（2）当滑片位于b端时，电路为R₂的简单电路，此时电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电源的电压，因电源的电压不变建立等式即可求出R₂的阻值，进一步得出电源电压；再根据P=I²R求出电阻R₂的电功率变化范围．

解答 解：（1）当滑片位于A端时，R₁、R₂串联，电路中的电流最小即I=0.4A，电压表的示数最大U₁=4V，
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁的最大电阻：R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω；故B错误；
则电源的电压U=U₁+IR₂=4V+0.4×R₂------①
（2）当滑片位于b端时，电路为R₂的简单电路，此时电路中的电流最大，即I′=1.2A，
则电源的电压U=I′R₂=1.2A×R₂-----②
因为电源的电压不变，联立①②可得：R₂=5Ω，U=6V，故A错误，C正确；
电阻R₂消耗的最大电功率：P_2max=（I′）²R₂=（1.2A）²×5Ω=7.2W，
电阻R₂消耗的最小电功率：P_2min=I²R₂=（0.4A）²×5Ω=0.8W，
故电阻R₂的电功率变化范围是0.8～7.2W，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，会根据滑片的移动确定两电表示数之间的关系是解决本题的关键．