Question

6．一底面积为3.5×10^-3m²的容器置于水平桌面上．所装液体的体积是2.5×10^-3m³，深0.6m．若容器本身重22.4N，容器底面上的液体压强是4.704×10³Pa，求：
（1）液体的密度．
（2）距容器底面向上0.2m处a点的液体压强．
（3）桌面上受到的压强．

Answer 1

分析 （1）已知容器底受到的液体压强及所装液体的深度，利用液体压强的计算公式可求出密度
（2）求出容器底向上20 cm处的A点的深度，利用液体压强的计算公式可得结果
（3）利用已知条件液体的体积，及所求出的液体的密度可得液体的质量，通过固体压强的计算可得结果．

解答 解：（1）由p=ρgh得：
液体的密度ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{4.704×1{0}^{3}Pa}{9.8N/kg×0.6m}$=800kg/m³；
（2）容器底向上0.2m处的A点的深度 h_a=0.6m-0.2m=0.4m，
a点的液体的压强p_a=ρgh_a=0.8×10³Kg/m³×9.8N/kg×0.4m=3136Pa；
（3）液体的重力 G=ρgV=0.8×10³Kg/m³×9.8N/kg×2.5×10^-3m³=19.6N，
则桌面上受到的压力 F=19.6N+22.4N=42N，
桌面上受到的压强 P′$\frac{F}{S}$=$\frac{42N}{3.5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.2×10⁴Pa．
答：（1）液体的密度是800kg/m³．
（2）距容器底面向上0.2m处a点的液体压强是3136Pa．
（3）桌面上受到的压强是12000Pa．

点评 本题考查液体压强和固体压强公式的应用，数据繁多，做题时应选择合适的公式，选择相对应的数据，并注意单位的换算．