Question

5．边长为10cm的实心正方体木块轻轻放入盛满水的烧杯中，待木块静止在水面上时，从杯中溢出600g水．求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块露出水面的体积是多大？
（3）木块的密度（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道木块静止在水面上时时溢出水的质量，根据阿基米德原理和G=mg求出木块受到的浮力；
（2）根据ρ=$\frac{m}{V}$求出溢出水的体积即为木块浸入水中的体积，根据V=L³求出木块的体积，两者的差值即为木块露出水面的体积；
（3）木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据G=mg求出木块的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出木块的密度．

解答 解：（1）由阿基米德原理可得，木块受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.6kg×10N/kg=6N；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，木块浸入水中的体积：
V_排=V_排水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{600g}{1.0g/c{m}^{3}}$=600cm³，
木块的体积：
V=L³=（10cm）³=1000cm³，
木块露出水面的体积：
V_露=V-V_排=1000cm³-600cm³=400cm³；
（3）因木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，由G=mg可得，木块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{F}_{浮}}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg=600g，
木块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{600g}{1000c{m}^{3}}$=0.6g/cm³．
答：（1）木块受到的浮力为6N；
（2）木块露出水面的体积是400cm³；
（3）木块的密度是0.6g/cm³．

点评 本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件、密度公式、重力公式的应用，是一道较为简单的计算题．