题目内容

9.一物体从高处自由落下,落到地面所用的时间(单位:秒)与开始落下时的高度h(单位:米)有下面的关系式:t=$\sqrt{\frac{h}{5}}$,有一个学生不慎让一个玻璃杯从36米高的楼上自由下落,刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上,在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声.问这时楼下的学生听到声音后立即跑开能躲开下落的玻璃杯吗?(声音的速度为340米/秒)

分析 求出玻璃杯下落的时间,以及声音传到楼下的学生的时间,两者比较大小关系即可.

解答 解:能躲开.
因为玻璃杯下落的时间为t=$\sqrt{\frac{h}{5}}$=$\sqrt{\frac{36}{5}}$s≈2.7s,
而声音传到楼下的学生只要t=$\frac{s}{v}$=$\frac{36m}{340m/s}$≈0.1s<7s.
答:能躲开.

点评 此题主要考查了利用算术平方根的定义解决实际问题,解决本题的关键是正确理解能否躲开的条件,即比较两者的时间.

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