Question

如图所示的电路，两只电压表的规格相同，都有两个量程（0～3V）以及（0～15V）．当闭合开关用电器正常工作时，电压表V₁和V₂的指针位置完全相同，则V₁与V₂的示数之比为

 

，灯L₁和L₂的电阻值比为

 

．

Answer 1

分析：由电路图可知，灯泡L₁与灯泡L₂串联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂测L₂两端的电压．根据电压表指针位置相同时大量程的示数是小量程示数的5倍可知两电压表示数之比，根据串联电路的电压特点求出两电阻两端的电压之比，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两灯泡的电阻之比．

解答：解：由电路图可知，灯泡L₁与灯泡L₂串联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂测L₂两端的电压．
∵电压表指针位置相同时，大量程的示数是小量程示数的5倍，
∴两电压表的示数之比：

UV1

UV2

=

5

1

；
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴两电阻两端的电压之比：

U1

U2

=

UV1-UV2

UV2

=

5-1

1

=

4

1

，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴由I=

U

R

可得，两灯泡的电阻之比：

R1

R2

=

U1 I

U2 I

=

U1

U2

=

4

1

．
故答案为：5：1；4：1．

点评：本题考查了串联电路的电压和电流特点以及欧姆定律的应用，关键是知道电压表指针位置相同时大量程的示数是小量程示数的5倍．