Question

15．我国自主设计研发的“蚊龙”号载人深潜器不断刷新潜水深度纪录，为我国探究深海海洋资源提供了大量宝贵资料．“蛟龙”号的一些主要参数如表所示，蚊龙”号可在潜水器外搭载几块压载铁块作无动力下潜．在一次下潜中，搭载3名乘员下潜到7200m深处作业，3名乘员总质量为180kg，自带装备总质量为220kg，海水密度取1.0×10³kg/m³，压载铁的密度为7.9×10³kg/m³，g取10N/kg．求_：

项目	参数
规格	长8.2m，宽3.0m，高3.4m
空重	22t（不含乘员、装备、压载铁块）
最大负荷	220kg（不含乘员）
乘员	准载3人，每人不超过80kg

（1）“蚊龙”号搭载3名乘员及装备 （不含压载铁块）时的总质量；
（2）“蚊龙”号下潜到顶部距海面7200m 深处时顶部受到海水的压强；
（3）“蛟龙”号潜水器无动力下潜时，需在外部搭载4块压载铁块，每块压载铁块的质量为3.16×10⁴kg，无动 力下潜时整个潜水器受到的浮力多大．

Answer 1

分析 （1）已知“蚊龙”号、3名乘员及装备 的质量（不含压载铁块），可求总的质量；
（2）知道深度，利用p=ρgh求“蛟龙号”潜水器潜到7000m时受到海水的压强；
（3）求出铁块的体积加上潜水器的体积，就是无动 力下潜时整个潜水器的V_排，根据阿基米德原理可求浮力．

解答 解：
（1）已知“蚊龙”号、3名乘员及装备的质量，则“蚊龙”号搭载3名乘员及装备 （不含压载铁块）时的总质量为：
m_总=m_空重+m_人+m_装备=22×10³kg+180kg+220kg=2.24×10⁴kg；
（2）“蚊龙”号下潜到顶部距海面7200m 深处时顶部受到海水的压强：
p﹦ρgh﹦1.0×10³kg/m³×10N/kg×7200m﹦7.2×10⁷Pa；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，一块压载铁的体积：
V₀=$\frac{{m}_{0}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{3.16×1{0}^{4}kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4m³；
4块压载铁的体积：V_铁=4V₀=4×4m³=16m³；
“蛟龙”号潜水器的体积：V=abc=8.2m×3.0m×3.4m=83.64m³；
无动力下潜时整个潜水器的体积，即排开液体的体积：V_排=V+V_铁=83.64m³+16m³=99.64m³，
由阿基米德原理可得整个潜水器受到的浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×99.64m³=9.964×10⁵N．
答：（1）“蚊龙”号搭载3名乘员及装备 （不含压载铁块）时的总质量是2.24×10⁴kg；
（2）“蚊龙”号下潜到顶部距海面7200m 深处时顶部受到海水的压强是7.2×10⁷Pa；
（3）“蛟龙”号无动 力下潜时整个潜水器受到的浮力是9.964×10⁵N．

点评 本题以“蛟龙号”潜水器潜水为背景考查了求：总质量、海水压强、铁块的体积、潜水器受到的浮力，考查的点较多，是一道难题．