题目内容
6．
小明的体重为600N，要从水中提升一个体积为0.02m3、密度为4×103kg/m3的金属块．不计绳重和摩擦．求：（1）金属块的重力为多少？
（2）如果直接用手向上提，在金属块全部浸没在水中时，所用的提力多大？
（3）若用如图所示的装置来提升金属块，其中AB是一个以O为支点的杠杆，且AO：OB=1：2，小明站在B端竖直向下拉．金属块全部离开水面时杠杆刚好在水平位置，已知每个滑轮质量都为8kg，杠杆的重力及滑轮与轴的摩擦不计，
求：①此时提升金属块时滑轮组的机械效率
②此时小明在B端的拉力．
分析 （1）已知金属块的体积和密度，利用密度公式变形可求得其质量，然后可知其重力；
（2）根据F浮=ρgV排可求得其浮力，再利用G-F浮=F拉，可求得直接用手向上提的提力；
（3）①由图可知，物体由4段绳子承担，根据W有用=Fh可求得有用功，根据W=F′s求得总功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可求得此时提升金属块时滑轮组的机械效率
②根据杠杆平衡条件可求得此时小明在B端的拉力．
解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m=ρV=4×103kg/m3×0.02m3=80kg，
金属块的重力G=mg=80kg×10N/kg=800N，
（2）金属块全部浸没在水中时，V排=V物=0.02m3，
金属块全部浸没在水中时受到的浮力F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=200N，
提力F=G-F浮=800N-200N=600N，
（3）①两个滑轮的重力G动=m动g=2×8kg×10N/kg=160N，
由图可知，物体由4段绳子承担，当金属块全部离开水面时，则FA=$\frac{1}{4}$（G+G动）=（800N+160N）=240N，
此时提升金属块时滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{G}{n{F}_{A}}$=$\frac{800N}{960N}$×100%≈83.3%；
②由FA×OA=FB×OB，可得，FB=$\frac{{F}_{A}×AO}{OB}$=$\frac{240N×1}{2}$=120N，
答：（1）金属块的重力为800N；
（2）如果直接用手向上提，在金属块全部浸没在水中时，所用的提力为600N；
（3）①此时提升金属块时滑轮组的机械效率为83.3%；
②此时小明在B端的拉力为120N．
点评 此题考查密度公式及其变形的应用、重力的计算、浮力的计算、杠杆平衡条件的应用、滑轮组的机械效率等多个知识点，有一定的拔难度，是一道综合性较强的题目．
名校课堂系列答案
如图所示物体A在水平拉力F作用下，沿力的方向在水平面上做匀速直线运动，请补画出物体A所受力的示意图．
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| B． | 由于电路中电流减小，根据U2=IR2计算得出，电压表V2的示数减小 | |
| C． | 在串联电路中，由于R2变大，R2的分压变大，因而电压表V2示数增大 | |
| D． | 由于电路中电流减小，根据U1=IR1计算得出，R1两端电压减小，而电源的电压是恒定的；再根据U2=U-U1知，电压表V2的示数变大 |
| A． | 在公路上匀速直线行驶的汽车 | B． | 正在进站的火车 | ||
| C． | 腾空而起正在加速上升的火箭 | D． | 正在圆形轨道上匀速运动的过山车 |
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