Question

18．甲、乙两列火车相向行驶，甲车的速度为15m/s，乙车的速度为10m/s，当它们相距5km时，甲车鸣一声笛，则甲车司机要经过27.4s才能听到乙车反射回来的笛声．（结果精确到0.1s，已知声音在空气中的传播速度为340m/s）

Answer 1

分析 利用速度公式求出声音从甲发出与乙相遇所用时间，则声音与乙相遇时甲乙之间的距离等于原来甲乙之间的距离减去甲乙运动相同时间后的距离之和，再利用速度公式求出声音从乙返回甲，与甲相遇所用时间，二者之和即为甲鸣汽笛到听到回声的时间．

解答 解：根据v=$\frac{s}{t}$可得，声音从甲发出到与乙相遇所用的时间：
t₁=$\frac{s}{{v}_{2}+{v}_{声}}$=$\frac{5000m}{10m/s+340m/s}$≈14.3s，
声音与乙相遇时，两车通过距离之和：
s₂=（v₁+v₂）t₁=（15m/s+10m/s）×14.3s=357.5m，
两车相向而行，则此时甲乙之间的距离：
s₁=s-s₂=5000m-357.5m=4642.5m，
声音从乙反射回来，声音与甲相遇所用的时间：
t₂=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{声}+{v}_{1}}$=$\frac{4642.5m}{340m/s+15m/s}$≈13.1s；
甲鸣汽笛到听到回声的时间t=t₁+t₂=14.3s+13.1s=27.4s．
故答案为：27.4．

点评 此题考查速度公式及其应用，关键是声音与乙相遇时甲乙之间的距离等于原来甲乙之间的距离减去甲乙运动相同时间后的距离之和，有一定难度，属于难题．