Question

14．功率是75kW的拖拉机在一块土地上耕地时，1min匀速前进120m；在另一块地上耕地时，2min匀速前进了280m，拖拉机在这两块地里耕地时受到的阻力之比为（　　）

• A． 7：6
• B． 6：7
• C． 7：3
• D． 2：1

Answer 1

分析 拖拉机匀速前进，则拖拉机受到的阻力与牵引力是一对平衡力，拖拉机功率一定，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=fv可得到阻力的关系．

解答 解：
1min匀速前进120m时，速度为v₁=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{120m}{60s}$=2m/s，
2min匀速前进了280m时，速度为v₂=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{280m}{120s}$=$\frac{7}{3}$m/s，
由于拖拉机做的是匀速运动，所以拖拉机受到的阻力与牵引力是一对平衡力，所以：f=F，
拖拉机功率是一定的，
根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=fv，
所以f₁v₁=f₂v₂，
则：$\frac{{f}_{1}}{{f}_{2}}$=$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$=$\frac{\frac{7}{3}m/s}{2m/s}$=$\frac{7}{6}$，所以A正确，BCD错误．
故选A．

点评 本题考查了学生对二力平衡条件的应用以及功的两个计算公式的应用，解答时要注意单位的统一．解答本题也可以先求出拖拉机的速度，然后根据功率公式P=Fv=fv算出拖拉机受到的阻力关系．