Question

7．已知某船在静水中的速度为36千米/时，船在河中顺流而下，经过一桥洞时，船上的救生圈因擦碰桥墩而落入水中，2分钟后，船员发现救生圈遗失，立即调转船头找寻，结果在桥洞下游360米处捞回了救生圈．由此可知，当时的水流速度是1.5米/秒．（不计船调头的时间）

Answer 1

分析 水流的速度v_水；船在静水中的速度v_船；则船在河中顺流而下的速度v_船′=（v_船+v_水）；船在逆流而上的速度v_船″=（v_船-v_水）；根据s=vt求出2min船逆流而上走的路程，船顺流而下走的路程等于逆流而上的路程加上救生圈走的路程，据此列方程求解．

解答 解：
设水流的速度v_水；船在静水中的速度v_船=36km/h=10m/s；船在河中顺流而下的速度v_船′=10m/s+v_水；船逆流而上的速度v_船″=（10m/s-v_水）；t₁=2min=120s；
由v=$\frac{s}{t}$得2min船逆流而上通过的距离s_船=v_船″t₁，
由于在离桥s=360m处发现并捞上救生圈，由v=$\frac{s}{t}$得救生圈碰落到捞上时的时间：
t_总=$\frac{s}{{v}_{水}}$，
船顺流而下至捞上救生圈用的时间：
t=t_总-t₁=$\frac{s}{{v}_{水}}$-t₁，
船顺流而下走的路程等于逆流而上的路程加上救生圈走的路程，
即：
v_船′t=v_船″t₁+360m，
即：（v_水+v_船）（$\frac{s}{{v}_{水}}$-t₁）=（v_船-v_水）×120s+360m，
（v_水+10m/s）（$\frac{360m}{{v}_{水}}$-120s）=（10m/s-v_水）×120s+360m，
360m-120s×v_水+10m/s×$\frac{360m}{{v}_{水}}$-1200m=1200m-120s×v_水+360m，
10m/s×$\frac{360m}{{v}_{水}}$=2400m
解得：v_水=1.5m/s．
故答案为：1.5．

点评 本题考查速度公式的应用，难点是明白在顺水中运动时船的速度等于船速与水流速度之和；在逆水中行驶时，速度等于船速与水速之差，关键是得出关系式：船顺流而下走的路程等于逆流而上的路程加上救生圈走的路程．