Question

11．有一只温度计，刻度均匀，经检验测量不准确，把它插入冰水混合物中，读数为4℃，把它插入标准大气压下的沸水中，读数为94℃，用它来测量一杯水的温度，读数为22℃，求：
（1）此温度计1格表示多少摄氏度？
（2）这杯水的实际温度？
（3）当该温度计测量实际温度为多少的液体时较准确？

Answer 1

分析 （1）一个标准大气压下，纯净的冰水混合物的温度为0℃，纯水沸腾时的温度为100℃，液体温度计是根据液体的热胀冷缩性质制成，刻度分布均匀，把一支没有刻度的温度计冰水混合物中，记下液体位置为0，把它插入标准大气压下的沸水中，记下液柱位置为100，在0与100之间等分100等份，每一等份就表示1℃；
（2）水的实际温度根据液柱在冰水混合物中以上的等份数量及每等份表示的实际温度来计算；
（3）新标温度值与原刻度值重合，可以设定这个温度，再列相应等式，求出这个温度．

解答 解：（1）由题可知：这支温度计4℃相当于0℃位置，94℃相当于100℃位置，所以在0到100之间只94-4=90小格，则每一小格实际表示的温度为：$\frac{100}{90}$=$\frac{10}{9}$℃；
（2）由题可知，读数为22℃，测有22小格，但是0℃（温度计4℃）以上只有22-4=18小格，所以实际温度为18×$\frac{10}{9}$=20℃；
（3）根据实际温度和显示温度相等，设液体的实际温度为t，则：$\frac{10}{9}$℃×（t-4）+0℃=t，得：t=40℃．
故答案为：（1）$\frac{10}{9}$℃；（2）20℃；（3）40℃．

点评 此题考查不规则温度计的有关计算，要明确温度上刻度线的由来，会根据实际温度和显示温度相等，列一个方程进行解答，有一定的难度．