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10.为了检测水库的水位,小明设计了利用电子秤显示水位的装置,该装置由长方体A和B,滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成,且杠杆始终在水平位置平衡,OC:OD=1:2,如图所示,已知A的体积为VA=0.03m3,A所受的重力GA=600N,动滑轮受到的重力G动=30N,B所受的重力GB=110N,当水位上涨到与A的上表面相平时,水面到水库底部的距离h=20m,不计杠杆和绳的重力与滑轮和轴的摩擦,g取10N/kg,求:
(1)水库底部受到水的压强;
(2)A受到的浮力;
(3)此时电子秤对B的支持力.

分析 (1)直接利用液体压强公式p=ρgh求底部受到水的压强;
(2)已知物块A的体积(物块A的顶部刚没入水面时排开水的体积),利用阿基米德原理求物块A所受的浮力;
(3)对滑轮组进行受力分析,求出作用在C端的力,再利用杠杆平衡的条件求出D端的作用力,电子秤受到B的支持力等于重力和拉力之差.

解答 解:(1)水库底部受到水的压强:p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×20m=2×105Pa;
(2)A受到的浮力:F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m3=300N;
(3)根据图示可知,提升物体A的绳子有三条,故作用在C端的力:FC=$\frac{1}{3}$×(GA-F浮+G动)=$\frac{1}{3}$×(600N-300N+30N)=110N,
由杠杆平衡的条件可得:FC×OC=FD×OD
FD=$\frac{{F}_{C}×OC}{OD}$=$\frac{110N×1}{2}$=55N,
此时电子秤对B的支持力:F=GB-FD=110N-55N=55N.
答:(1)水库底部受到水的压强为200000Pa;
(2)A受到的浮力为300N;
(3)此时电子秤对B的支持力为55N.

点评 本题为力学综合题,考查了浮力的计算、液体压强的计算、杠杆平衡条件的应用,难点在第三问,注意滑轮组不是由一股绳子缠绕而成,要准确判断出提升重物的拉力.

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