题目内容
10．
为了检测水库的水位，小明设计了利用电子秤显示水位的装置，该装置由长方体A和B，滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成，且杠杆始终在水平位置平衡，OC：OD=1：2，如图所示，已知A的体积为VA=0.03m3，A所受的重力GA=600N，动滑轮受到的重力G动=30N，B所受的重力GB=110N，当水位上涨到与A的上表面相平时，水面到水库底部的距离h=20m，不计杠杆和绳的重力与滑轮和轴的摩擦，g取10N/kg，求：（1）水库底部受到水的压强；
（2）A受到的浮力；
（3）此时电子秤对B的支持力．
分析 （1）直接利用液体压强公式p=ρgh求底部受到水的压强；
（2）已知物块A的体积（物块A的顶部刚没入水面时排开水的体积），利用阿基米德原理求物块A所受的浮力；
（3）对滑轮组进行受力分析，求出作用在C端的力，再利用杠杆平衡的条件求出D端的作用力，电子秤受到B的支持力等于重力和拉力之差．
解答 解：（1）水库底部受到水的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×20m=2×105Pa；
（2）A受到的浮力：F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m3=300N；
（3）根据图示可知，提升物体A的绳子有三条，故作用在C端的力：FC=$\frac{1}{3}$×（GA-F浮+G动）=$\frac{1}{3}$×（600N-300N+30N）=110N，
由杠杆平衡的条件可得：FC×OC=FD×OD
FD=$\frac{{F}_{C}×OC}{OD}$=$\frac{110N×1}{2}$=55N，
此时电子秤对B的支持力：F=GB-FD=110N-55N=55N．
答：（1）水库底部受到水的压强为200000Pa；
（2）A受到的浮力为300N；
（3）此时电子秤对B的支持力为55N．
点评 本题为力学综合题，考查了浮力的计算、液体压强的计算、杠杆平衡条件的应用，难点在第三问，注意滑轮组不是由一股绳子缠绕而成，要准确判断出提升重物的拉力．
练习册系列答案
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