Question

16．如图所示，穿戴滑雪装备的滑雪者的总质量为72kg，为了帮助滑雪者登上长200m、高40m的山坡，滑雪场沿山坡铺设了一条直雪道．在2min内，用拉力F将滑雪者沿此雪道由坡底匀速拉至坡顶时，雪道斜面的机械效率是80%，取g=10N/kg．求：拉力F对滑雪者所做的有用功和总功分别是多少？

Answer 1

分析 先利用G=mg计算滑雪者的重力，拉力F对滑雪者所做的有用功为克服自身重力所做的功，根据W=Gh求出有用功；求出了有用功，又知道斜面的机械效率，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$变形可得总功．

解答 解：滑雪者受到的重力：
G=mg=72kg×10N/kg=720N；
拉力对滑雪者做的有用功：
W_有用=Gh=720N/×40m=2.88×10⁴J；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可得拉力F所做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{2.88×1{0}^{4}J}{80%}$=3.6×10⁴J．
答：拉力F对滑雪者所做的有用功是2.88×10⁴J，总功为3.6×10⁴J．

点评 本题考查了使用斜面时有用功、总功的计算，在有用功和机械效率已知的情况下，根据机械效率的变形公式可计算总功．