Question

4．如图甲所示，电源两端电压保持不变，R₀为定值电阻，R_P为滑动变阻器，闭合开关S，将滑动变阻器滑片由一端移到另一端的过程中，电路中电流表示数和电压表示数的关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 电源两端电压为5V
• B． 滑动变阻器的最大阻值为10Ω
• C． 滑动变阻器滑片由一端移到另一端的过程中，电路总功率的最大值为3.6W
• D． 滑动变阻器滑片由一端移到另一端的过程中，定值电阻R₀消耗电功率最大值与最小值之差为2.5W

Answer 1

分析 由图1可知，两电阻串联，电压表测R_p两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，电路消耗的功率最大，根据图象读出电路中的最大电流，根据欧姆定律求出电源电压的表达式；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，根据图象读出两电表的示数，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电源电压的表达式；然后即可求出电源电压；
（2）根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；
（3）根据P=UI求出电路消耗的最大功率；
（4）根据P=I²R即可求出定值电阻R₀消耗电功率最大值与最小值之差．

解答 解：由图1可知，两电阻串联，电压表测R_p两端的电压，电流表测电路中的电流．
A、当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，电路消耗的功率最大，
由图2可知I_最大=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源电压U=I_最大R₀ -------------①
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，
由图2可知，I_最小=0.1A，U_p=5V，
根据串联电路电压特点和欧姆定律可知：
电源电压U=I_最小R₀+U_p -------------②
由于电源电压不变，则
I_最大R₀=I_最小R₀+U_p ，
所以，R₀=$\frac{{U}_{p}}{{I}_{最大}-{I}_{最小}}$=$\frac{5V}{0.6A-0.1A}$=10Ω；
则电源电压U=I_最大R₀=0.6A×10Ω=6V；故A错误；
B、由I=$\frac{U}{R}$可得滑动变阻器的最大电阻：
R_p=$\frac{{U}_{p}}{{I}_{最小}}$=$\frac{5V}{0.1A}$=50Ω；
C、电路消耗的最大功率：
P_最大=UI_最大=6V×0.6A=3.6W，故C正确．
D、R₀消耗电功率最大值为：P_0最大=I_最大²R₀，
最小值为：P_0最小=I_最小²R₀，
则△P₀=P_0最大-P_0最小=I_最大²R₀-I_最小²R₀=（0.6A）²×10Ω-（0.1A）²×10Ω=3.5W；故D错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、滑动变阻器接入电路中的电阻最小时电路中的电流最大．