Question

20．某工厂有圆柱形钢锭100根，每根横截面积为0.05米²，长为1米，它的密度为7.8×10³ 千克/米³．现在用能载重5吨的货物卡车来装运，至少需要多少辆卡车才能把这批钢锭一次运完？

Answer 1

分析 已知横截面积和长度，利用V=Sl可求体积，再利用密度公式的变形m=ρV可求质量，已知每辆车运送5t，由总质量除以每辆车的载重量求出车数．

解答 解：已知，S=0.05m²，长度l=1m，
每根圆柱形钢锭的体积，V₀=Sl=0.05m²×1m=0.05m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$，
可得每根圆柱形钢锭的质量，m₀=ρV₀=7.8×10³ kg/m³×0.05m³=390kg，
100根圆柱形钢锭的质量，m=100×m₀=100×390kg=39000kg=39t，
用能载重5吨的货物卡车来装运的车数，n=$\frac{m}{{m}_{车}}$=$\frac{39t}{5t}$≈8．
答：至少需要8辆卡车才能把这批钢锭一次运完．

点评 本题主要考查密度公式的应用，常见题目．