Question

14．如图所示，电路中的滑动变阻器R₂上标有“50Ω，1.5A”字样，电源电压18伏特，当电键闭合后，安培表的示数是0.5安培，伏特表的示数是5伏特．求：
（1）电阻R₁的阻值．
（2）此时滑动变阻器接入电路中的电阻值R₂．
（3）若安培表的量程是0～0.6安培，伏特表的量程0～15伏特，为了不损坏电表和电路元件，滑动变阻器的电阻值应控制在什么范围内变化？

Answer 1

分析 由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）根据欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（2）根据串联电路额电压特点求出滑动变阻器两端的电压，再根据欧姆定律求出这时滑动变阻器连入电路的阻值；
（3）根据电流表的量程确定电路中的最大电流，由欧姆定律、串联电阻的规律求出变阻器允许连入电路中的最小电阻，从而确定变阻器的取值范围．

解答 解：（1）电阻R₁的阻值R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}=\frac{5V}{0.5A}$=10Ω；
（2）滑动变阻器两端的电压U₂=U-U_L=18V-5V=13V，
此时滑动变阻器接入电路的电阻R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}=\frac{13V}{0.5A}$=26Ω；
（3）安培表的量程是0-0.6安培，0.6A小于1.5A，所以电路允许的最大电流为I_大=0.6A，电压表示数
U′=I_大R₁=0.6A×10Ω=6V＜15V，此时电路中的总电阻最小，即变阻器连入电路中的电阻最小，
R_串小=$\frac{U}{{I}_{大}}=\frac{18V}{0.6A}$=30Ω，根据串联电路电阻的规律，变阻器的连入电路中的最小电阻为30Ω-10Ω=20Ω；
变阻器连入电路中的电阻越大，电路中的电流越小，电压表示数越小，即变阻器的最大值没有要求，所以滑动变阻器的电阻值应控制在20Ω-50Ω．
答：（1）电阻R₁的阻值为10Ω；
（2）这时滑动变阻器连入电路的阻值为26Ω；
（3）滑动变阻器的电阻值应控制在20Ω-50Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，涉及电路的安全问题，难度中等．