Question

1．一铝球的质量为81克，体积为40cm³，
（1）求其空心部分的体积；
（2）若在其空心部分注满水银，求此球的总质量？（ρ_水银=13.6×10³kg/m³，ρ_铝=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）先求出铝的体积，空心部分的体积等于铝球的体积减去铝的体积；
（2）根据密度公式求出水银的质量，进一步求出球的总质量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铝球中铝的体积：
V_铝=$\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{81g}{2.7g/c{m}^{3}}$=30cm³，
所以空心部分的体积：V_空=V_球-V_铝=40cm³-30cm³=10cm³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，灌注水银的质量：
m_水银=ρ_水银V_空=13.6g/cm³×10cm³=136g，
球的总质量：
m_总=m_铝+m_水银=81g+136g=217g．
答：（1）空心部分的体积为10cm³；
（2）此球的总质量是217g．

点评 本题考查了密度公式的应用，知道空心部分的体积等于铝球的体积减去铝的体积是本题的关键．