Question

2．U型管压强计是专门用来研究液体压强的仪器．没有按压金属盒上的橡皮膜时，U型管两管内液体的液面位于同一水平高度，管内液体的密度为ρ．当用手指按压橡皮膜时，U型管内液体的液面如图所示．
（1）若手指与橡皮膜的接触面积为S，求手指作用在橡皮膜上的压力F；
（2）若橡皮管内壁上有一个较薄的小圆斑，其面积为S′，求管内气体对它的压力F′．（设当时的大气压强为ρ₀，手指与橡皮膜的接触面和小圆斑的面近似看作平面，不要求代单位计算）

Answer 1

分析 （1）U形管两侧的液面高度差来反映橡皮膜受到的压强大小，根据压强公式计算压力；
（2）橡皮管内原来气体压强与大气压相等，手按压橡皮膜后气体压强增大，由此根据压强公式计算F′．

解答 解：
（1）U形管两侧的液面高度差来反映橡皮膜受到的压强，所以压强p=ρgh，
根据p=$\frac{F}{S}$，
手指作用在橡皮膜上的压力F=pS=ρghS；
（2）手指按压橡皮膜时，橡皮管气体压强p′=p₀+p=p₀+ρgh，
所以小圆斑受到压力F′=p′S′=（p₀+ρgh）S′．
答：（1）若手指与橡皮膜的接触面积为S，手指作用在橡皮膜上的压力为ρghS；
（2）小圆斑受到的压力为（p₀+ρgh）S′．

点评 本题考查了压强公式的应用，理解压强计原理是关键．