Question

8．如图所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“6V 3W”，定值电阻R₁的阻值为6Ω，滑动变阻器R的最大阻值为300Ω，允许通过的最大电流为2A，电压表接入电路的量程是0～15V．当开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P移到某位置时，电压表读数为9V，此时
灯泡恰好正常发光（忽略温度变化对灯泡电阻的影响）．在保证电路元件不烧坏的情况下，下列说法正确的是（　　）

• A． 电源电压是18V
• B． R₁的最大功率是1.5W
• C． 变阻器允许连入的最大阻值是90Ω
• D． 电路中的最大电流为2A．

Answer 1

分析 A、灯在额定电压下正常发光，根据P=UI求灯的额定电流，根据欧姆定律求R₁的电压，根据串联电路电压的规律求电源电压．
B、根据电路中允许的最大电流I，可判断D的正误；根据P_1大=I²R₁求最大功率；
C、根据电压表的量程确定电压表的最大示数，根据分压原理，此时变阻器连入电路中电阻最大，根据串联电路电压的规律求出定值电阻和灯的电压，及灯与定值电阻串联的总电阻，由分压原理，求出变阻器连入电路中电阻最大值．

解答 解：A、三个用电器串联，电压表测变阻器的电压，因灯正常发光，所以灯的电压为6V，电路中的电流大小I=$\frac{P}{U}=\frac{3W}{6V}$=0.5A，根据欧姆定律，R₁的电压U₁=0.5A×6Ω=3V，根据串联电路电压的规律，电源电压U=3V+6V+9V=18V，正确；
B、由A知，因灯的额定电压为0.5A，即电路中允许的最大电流，D错误；
所以R₁的最大功率是P_1大=I²R₁=（0.5A）²×6Ω=1.5W，正确；
C、因电压表的最大示数为15V，根据分压原理，此时变阻器连入电路中电阻最大，定值电阻和灯的电压为了18V-15V=3V，灯与定值电阻串联的总电阻为6Ω+12Ω=18Ω，由分压原理，变阻器连入电路中电阻最大值为$\frac{15V}{3V}$×18Ω=90Ω，正确；
故选ABC．

点评 本题考查串联电路的规律及欧姆定律和电功率公式的运用，综合性较强．