Question

16．如图所示，电源电压为6V保持不变，当S₁、S₂闭合，S₃断开时，电流表示数为0.5A，则R₁的电阻值为12Ω；当S₁、S₃断开，S₂闭合时，电压表示数为4V，则R₂的电阻值为24Ω；如果电路中只闭合S₃，电压表示数是6V，电流表的示数是0.25A．

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂闭合，S₃断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）当S₁、S₃断开，S₂闭合时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出R₂的阻值；
（3）只闭合S₃时，电路为R₂的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的电流．

解答 解：（1）当S₁、S₂闭合，S₃断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）当S₁、S₃断开，S₂闭合时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：U₁=U-U₂=6V-4V=2V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{2V}{12Ω}$=$\frac{4V}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=24Ω；
（3）只闭合S₃时，电路为R₂的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
则电压表的示数为6V，电路中电流表的示数：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{24Ω}$=0.25A．
故答案为：12；24；6；0.25．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．