Question

16．当B物重为10N时，A物在两板之间以5cm/s的速度匀速下降，所受到的滑动摩擦力的大小为2N，方向竖直向上．滑轮重和绳重及滑轮与轴之间的摩擦不计，各股绳中拉力均为竖直方向．
（1）求10s内A下降的高度；
（2）若在B物下再挂一钩码C时，恰好使A物沿板匀速上升，求钩码C所受重力的大小（A物所受的摩擦力的大小不变）．

Answer 1

分析 （1）已知物体A下降的速度和时间，根据s=vt计算出物体A下降的高度；
（2）解答此题时分别对物体A和物体B做受力分析：
当物体A匀速下降时，物体A受到向下的重力、向上的摩擦力、绳子向上的拉力；根据滑轮组有2段绳子承担总重，可得到物体A对绳子拉力F与物体B的重力关系F=$\frac{1}{2}$G_B；据此可以计算出物体A的重力；
物体B下挂钩码C，物体A匀速上升时，摩擦力的大小不变，方向向下，物体A还受到向下的重力、绳子向上的拉力，其关系为G=f+F′；
物体A对滑轮组的拉力F′=G_B+G_C，据此计算出钩码的重力大小．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得，物体A下降的高度h=vt=5cm/s×10s=50cm=0.5m；
（2）①当物体A匀速下降时，物体A受到向下的重力、向上的摩擦力、绳子向上的拉力，其关系为：G_A=F+f，
滑轮组有2段绳子承担总重，可得到物体A对绳子拉力：F=$\frac{1}{2}$G_B，
所以物体A的重力：G=$\frac{1}{2}$G_B+f=$\frac{1}{2}$×10N+2N=7N；
②物体B下挂钩码C时，物体A匀速上升，物体A受到向下的重力、绳子向上的拉力、向下的摩擦力，其关系为F′=G_A+f；
物体A对滑轮组的拉力F′=$\frac{1}{2}$（G_B+G_C），
即：G_A+f=$\frac{1}{2}$（G_B+G_C），
7N+2N=$\frac{1}{2}$（10N+G_C），
解得：G_C=8N．
答：（1）求10s内A下降的高度为0.5m；
（2）若在B物下再挂一钩码C时，恰好使A物沿板匀速上升，求钩码C所受重力为8N．

点评 本题综合考查速度、拉力、摩擦力的计算，关键是对物体进行正确的受力分析和对动滑轮上绳子段数的判断．