Question

2．如图所示的电路，电源电压保持不变，R₁=20Ω，小灯泡L上标有“3V 1.5W”的字样．当开关S₁、S₂都闭合时，灯L恰好正常发光，电流表示数为0.6A，求（1）电源电压；
（2）R₂的阻值．
（3）当开关S₁、S₂都断开时，电流表的示数．（不考虑灯丝电阻随温度的变化）

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂都闭合时，灯泡与R₂并联，电流表测干路电流，根据额定电压下灯泡正常发光和并联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）根据P=UI求出通过灯泡的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，利用欧姆定律求出R₂的阻值；
（3）当开关S₁、S₂都断开时，灯泡与R₁串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流．

解答 解：（1）当开关S₁、S₂都闭合时，灯泡与R₂并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_额=3V；
（2）由P=UI可得，通过灯泡的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.5W}{3V}$=0.5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I_L=0.6A-0.5A=0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂的阻值
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.1A}$=30Ω；
（3）灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω，
当开关S₁、S₂都断开时，灯泡与R₁串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中电流表的示数：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{1}}$=$\frac{3V}{6Ω+20Ω}$≈0.12A．
答：（1）电源电压为3V；
（2）R₂的阻值为30Ω；
（3）当开关S₁、S₂都断开时，电流表的示数为0.12A．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活运用，要注意灯泡正常发光时的功率和额定功率相等．