Question

（2011?吉安三模）“五?一”期间，小宇从上海世博会丹麦馆带回一个“小美人鱼”工艺品，他想知道这个工艺品的密度，于是进行了实验．请你根据图所示的实验数据推算：
温馨提示：水的密度用ρ_水表示，推算结果均用字母表示：
（1）工艺品排开水的质量
（2）工艺品的密度．

Answer 1

分析：（1）知道“小美人鱼”工艺品在空气中所受的重力和其浸没在水中测力计的示数，从而可利用公式F_浮=G₁-G₂计算工艺品所受到的浮力，利用阿基米德原理可知，“小美人鱼”工艺品所受到的浮力等于它所排开的水所受到的重力，再利用公式m=

G

g

计算工艺品排开水的质量．
（2）工艺品浸没在水中，则此时工艺品的体积就等于排开水的体积，知道排开水的质量，可利用公式V=

m

ρ

计算出排开水的体积，又知道工艺品的重力，可利用公式m=

G

g

计算出工艺品的质量，再利用公式ρ=

m

V

就算出工艺品的密度．

解答：解：
（1）∵“小美人鱼”工艺品在空气中所受的重力为G₁，浸没在水中测力计的示数为G₂，
∴工艺品所受到的浮力为：F_浮=G₁-G₂，
由阿基米德原理可知，G_排=F_浮=G₁-G₂，
因此工艺品排开水的质量为：m_排=

G排

g

=

G1-G2

g

．
（2）工艺品的体积为：V_工艺品=V_排=

m排

ρ水

=

G1-G2 g

ρ水

=

G1- G2

ρ水g

，
而工艺品在空气中所受的重力为G₁，
∴工艺品的质量为：m_工艺品=

G1

g

，
则工艺品的密度为：ρ_工艺品

m工艺品

V工艺品

=

G1 g

G1- G2 ρ水g

=

G1

g

×

ρ水g

G1-G2

=

ρ水G1

G1- G2

．
答；（1）工艺品排开水的质量为

G1-G2

g

．
 （2）工艺品的密度为

ρ水G1

G1- G2

．

点评：本题考查知识点比较多，浮力的计算，重力的计算，密度的计算，阿基米德原理，关键是公式和公示变形的理解和应用，属于难题．