Question

1．在一次爆破中，用一条96cm的导火线引爆．如果导火线燃烧的速度为0.6 cm/s，点火者在点燃导火线后，以5m/s的速度向安全区域跑去，那么他能否在爆破前跑到离爆炸点500m远的安全区？（用两种方法）

Answer 1

分析 （1）方法一：已知导火线的长度和燃烧速度，可以得到导火线燃烧所用时间；已知点火者奔跑的速度和安全距离，可以得到点火者跑到安全区所用时间．将导火线燃烧完需要的时间和点火者跑到安全区所用时间相比较就能得到答案；
（2）方法二、已知导火线的长度和燃烧速度，可以得到导火线燃烧所用时间；此时间也就是点燃者快跑的时间，已知点火者奔跑的时间和速度，可以得到跑出的距离，将此距离与安全距离相比较就能得到答案．

解答 解：方法一：导火线燃烧完所用时间：
t₁=$\frac{L}{{v}_{1}}$=$\frac{96cm}{0.6cm/s}$=160s，
人跑到安全地区需用的时间：
t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$=$\frac{500m}{5m/s}$=100s，
因为 t₂＜t₁，
所以能跑到安全区．
方法二：t₁=$\frac{L}{{v}_{1}}$=$\frac{96cm}{0.6cm/s}$=160s，
人在t₁内能通过的路程s₂=v₂t₁=5m/s×160s=800m＞500m，
所以能跑到安全区．
答：导火线燃烧完之前人能到达安全区．

点评 本题属于方法开放性习题，解法有多种，但基本思路一致：确定两个物体运动过程中的不变量，据此相互联系，找出等量关系式进行求解．