Question

7．县实验中学为了供应师生的开水，锅炉房每天要将3t水从20℃加热到100℃．[水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃）]问：
（1）这些水要吸收热量为多少？若锅炉用烟煤做燃料且烟煤完全燃烧放出的热量只有60%被水吸收，则加热这些水需要完全燃烧多少烟煤？（已知烟煤的热值为3.0×10⁷J/kg）
（2）“西气东输”实现后，可用天然气作为燃料来烧水．若天然气完全燃烧放出的热量全部被水吸收，学校每天因烧水要消耗天然气的体积是多少m³？（天然气的热值q=8.4×10⁷J/m³．气体完全燃烧放出热量的公式是Q=qV，式中V表示气体燃烧的体积）

Answer 1

分析 （1）知道水的比热容、质量和温度变化，利用公式Q_吸=cm△t计算水吸收的热量；知道水吸收的热量和热效率，可利用公式Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$计算烟煤需要放出的热量；然后再利用Q=mq可求得加热这些水需要完全燃烧多少烟煤；
（2）已知天然气完全燃烧放出的热量全部被水吸收，又知道天然气的热值，利用燃料完全燃烧放热公式Q_放=qV求烧水要消耗多少体积的天然气．

解答 解：（1）水要吸收热量：
Q_吸=cm△t=cm（t₁-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×3×10³kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁹J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可得，Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.008×1{0}^{9}J}{60%}$=1.68×10⁹J，
由Q=mq可得，m_总=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.68×1{0}^{9}J}{3.0×1{0}^{7}J/kg}$=56kg；
（2）若天然气完全燃烧放出的热量全部被水吸收，即Q′=Q_吸=1.008×10⁹J，
由Q=Vq可得，V=$\frac{Q′}{{q}_{天然气}}$=$\frac{1.008×1{0}^{9}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=12m³，
答：（1）这些水要吸收热量为1.008×10⁹J，若锅炉用烟煤做燃料且烟煤完全燃烧放出的热量只有60%被水吸收，则加热这些水需要完全燃烧56kg烟煤；
（2）学校每天因烧水要消耗天然气的体积是12m³．

点评 本题考查了学生对热传递过程中吸热公式、热效率公式、燃料完全燃烧放出热量公式的综合运用，注意固液体燃料完全燃烧放热公式（Q_放=qm）和气体燃料完全燃烧放热公式（Q_放=qV）的区别．