Question

14．如图所示，一装有水的圆柱形容器的底面积为200cm²．用细绳把一个体积为1×10^-3m³的木块绑着浸没在容器的水中．这时绳子受到的拉力为4N．试求：
（1）木块浸没在水中受到的浮力多大？
（2）木块的重力多大？
（3）木块浸没在水中后水面上升的高度△h为多少？
（4）水对容器底部增加的压强△P是多少Pa？（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）木块浸没水中，木块排开水的体积V_排=V，利用阿基米德原理求木块受到的浮力；
（2）图中木块受到浮力、重力和拉力的作用，浮力F_浮=G+F_拉，据此求木块重力；
（3）知道木块浸没在水中排开水的体积，利用V=Sh求水面上升的高度；
（4）再利用液体压强公式p=ρgh求水对容器底部增加的压强．

解答 解：
（1）因为木块浸没水中，
所以木块排开水的体积V_排=V=1×10^-3m³，
木块受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×1×10^-3m³×10N/kg=10N；
（2）此时木块受到浮力、重力和拉力的作用，浮力F_浮=G+F_拉，
则木块的重力：
G=F_浮-F_拉=10N-4N=6N；
（3）木块浸没在水中排开水的体积：
V_排=1×10^-3m³，
与未放木块时相比，此时水面上升的高度：
△h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.05m；
（4）水对容器底部增加的压强：
△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa．
答：（1）木块浸没在水中受到的浮力为10N；
（2）木块的重力为6N；
（3）木块浸没在水中后水面上升的高度为0.05m；
（4）水对容器底部增加的压强是500Pa．

点评 本题考查了液体压强公式、阿基米德原理以及力的平衡知识的应用，对木块进行正确的受力分析是关键．