Question

8．如图所示电路中，电源电压不变，当开关S₁闭合，S₂断开时，电流表的示数为0.2安，电压表示数为6伏．若将两表互换位置，并同时闭合S₁和S₂时，电流表示数为0.3安，则下列说法中错误的是（　　）

• A． 电压表的示数仍为6伏
• B． 电路中的总电阻为7.5欧
• C． 电路中的总电流为0.9安
• D． R₂消耗的电功率为3.6瓦

Answer 1

分析 当开关S₁闭合，S₂断开时，R₁、R₂串联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的总电阻；当将两表互换位置，并同时闭合S₁和S₂时，R₁、R₂并联，电流表测R₁支路的电流，电压表仍测电源的电压，根据欧姆定律求出R₂的阻值，进一步求出R₁的阻值，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₂的电流，根据并联电路的电流特点求出电路中的总电流，总电压和总电流的比值即为电路中的总电阻，根据P=UI求出R₂消耗的电功率．

解答 解：当开关S₁闭合，S₂断开时，R₁、R₂串联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₁+R₂=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，即R₁+R₂=30Ω----①
当将两表互换位置，并同时闭合S₁和S₂时，R₁、R₂并联，电流表测R₁支路的电流，电压表仍测电源的电压，
则电压表的示数仍为6V，故A正确；
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
代入①式可得：R₂=10Ω，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R₂的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电路中的总电流：
I′=I₁+I₂=0.3A+0.6A=0.9A，故C正确；
电路中总电阻：
R′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.9A}$≈6.7Ω，故B错误；
R₂消耗的电功率：
P₂=UI₂=6V×0.6A=3.6W，故D正确．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率的计算，关键开关闭合、断开和电表互换时电路串并联的辨别．