Question

20．两定值电阻R_A和R_B中的电流与其两端电压的关系如图所示，若将两电阻串联在电压为3V的电源两端，R_A消耗的功率为0.2W，通电一段时间后，R_A和R_B产生的热量之比是1：2．

Answer 1

分析 根据图象求A、B两电阻的阻值，然后比较它们的大小；由欧姆定律及功率公式求R_A消耗的功率；由串联电路的特点及电功公式求两电阻产生的热量之比．

解答 解：由图象知，U=3V时，I_A=0.6A，I_B=0.3A，则R_A=$\frac{U}{{I}_{A}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，R_B=$\frac{U}{{I}_{B}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，R_A＜R_B．
将两电阻串联在电压为3V的电源两端时，由图可知，电路电流I=0.2A；R_A消耗的电功率P_A=I²R_A=（0.2A）²×5Ω=0.2W；
A、B两电阻串联流过它们的电流I相等，通电一段时间产生的热量之比$\frac{{Q}_{A}}{{Q}_{B}}$=$\frac{{{I}^{2}R}_{A}t}{{{I}^{2}R}_{B}t}$=$\frac{{R}_{A}}{{R}_{B}}$=$\frac{5Ω}{10Ω}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：0.2W；1：2．

点评 本题考查了串联电路、欧姆定律、电功及电功率的计算，侧重考查了学生的读图能力，是一道难度适中的题目．