Question

11．如图所示，电源电压4V保持不变，当开关S闭合时，电流表的示数为0.4A，当开关S断开时，电流表示数比原来减少了0.3A．求电阻R₁和R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）当开关S闭合时，电路为R₂的简单电路，电流表测电路中的电路，根据欧姆定律求出R₂的阻值；
（2）当开关S断开时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，根据电流表示数比原来减少了0.3A求出此时电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₂的阻值．

解答 解：（1）当开关S闭合时，电路为R₂的简单电路，电流表测电路中的电路，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{I}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω；
（2）当开关S断开时，两电阻串联，
因电流表示数比原来减少了0.3A，
所以，此时电路中的电流：
I′=I-0.3A=0.4A-0.3A=0.1A，
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{4V}{0.1A}$=40Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=40Ω-10Ω=30Ω．
答：电阻R₁和R₂的阻值依次为10Ω、30Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据题意求出开关S断开时电路中的电流．