Question

16．如图是同种材料制成的两个正方体a和b，其中一个是实心的，另一个是空心的．它们的边长和质量分别如图所示，则空心的正方体是b（a/b），空心部分的体积为5.4cm³．

Answer 1

分析 （1）利用密度公式计算出a、b正方体的密度，再比较密度的大小；密度大的体积小是实心的；反之，是空心．
（2）由密度公式的变形公式可以求出空心正方体实心部分的体积，然后求出空心部分的体积．

解答 解：
（1）a、b两正方体的密度分别为：
ρ_a=$\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}$=$\frac{5g}{（1cm）^{3}}$=5g/cm³，
ρ_b=$\frac{{m}_{b}}{{V}_{b}}$=$\frac{108g}{{（3cm）}^{3}}$=4g/cm³，
因为同种材料制成的a、b两正方体，实心正方体的密度大于空心正方体的密度，
所以a正方体是实心的，b正方体是空心的，且这种材料的密度ρ=ρ_a=5g/cm³．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得b正方体实心部分的体积：
V_材料=$\frac{{m}_{b}}{ρ}$=$\frac{108g}{5g/c{m}^{3}}$=21.6cm³，
空心正方体空心部分的体积：
V=V_b-V_材料=（3cm）³-21.6cm³=5.4cm³．
故答案为：b；5.4．

点评 本题考查密度公式的应用，关键是利用密度来判断物体是实心还是空心，这也是鉴别物质的一种方法．