Question

11．如图甲所示是小灯泡L的I-U图象，把小灯泡接入图乙的电路中，先将滑动变阻器的滑片P移至B端，闭合开关S，电压表示数为3V；再将滑片P向左移动直到电压表示数为6V，此时小灯泡L刚好正常发光．已知电源电压恒定，滑动变阻器的铭牌标有“20Ω 2A”，则电源电压为15V，小灯泡正常发光时，滑动变阻器消耗的功率为9W．在滑动变阻器的滑片移动的过程中，电路中消耗的总功率的最大值和最小值之比为5：3．

Answer 1

分析 （1）滑动变阻器的滑片P移至B端时，L与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测L两端的电压，根据图象读出电路中的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）根据图象读出灯泡正常发光时的电流，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用P=UI求出滑动变阻器消耗的功率；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路消耗的总功率最小，当灯泡正常发光时电路消耗的总功率最大，根据P=UI求出电路中消耗的总功率的最大值和最小值之比．

解答 解：（1）当滑动变阻器的滑片P移至B端时，滑动变阻器的最大阻值和灯泡串联，
由图象可知，当电压表示数为3V时，电路中的电流I=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器两端的电压：
U_滑=IR_滑=0.6A×20Ω=12V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U_L+U_滑=3V+12V=15V；
（2）由图象可知，灯泡两端的电压为6V时，电路中的电流I′=1A，此时灯泡正常发光，
滑动变阻器两端的电压：
U_滑′=U-U_L额=15V-6V=9V，
滑动变阻器消耗的功率：
P_滑=U_滑′I′=9V×1A=9W；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路消耗的总功率最小，当灯泡正常发光时电路消耗的总功率最大，
则电路中消耗的总功率的最大值和最小值之比：
P_大：P_小=UI′：UI=I′：I=1A：0.6A=5：3．
故答案为：15；9；5：3．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据图象得出电压对应的电流，要注意额定电压下灯泡正常发光．