Question

15．如图所示是某太阳能电动汽车的电路简化图，由太阳能电池给电动机提供动力，通过一个调速电阻改变电动机转速．已知：太阳能电池电压600V保持不变，调速电阻的最大阻值10Ω，闭合开关，求：
（1）当滑片P在最左端时，电动机的功率是18kW，此时电流表的示数为多大？
（2）当滑片P在最右端时，电压表示数为500V，通过调速电阻的电流为多大？
（3）当滑片P在最右端时，电动机的能量利用效率是多少？[提示：不考虑电动机的内部电阻，电动机的能量利用效率等于电动机消耗的电能（或功率）占整个电路消耗的电能（或功率）的百分比．

Answer 1

分析 （1）通过对滑片P在最左端时的电路图的分析，确定此时电动机两端的电压，然后利用电功率的计算公式可以求出此时通过电动机的电流；
（2）通过对滑片P位于最右端时电路图的分析，确定电路的连接方式：串联，然后利用串联电路电压的特点求出滑动变阻器两端的电压，结合滑动变阻器的最大阻值，利用欧姆定律求出通过它的电流，从而得到通过电动机的电流．
（3）根据题目的提示，要求电动机的效率，就要求出电源的输出功率和电动机的功率．电源的输出功率等于电源电压乘以电路中的电流；电动机此时的功率可以用公式P=UI求得．

解答 解：（1）P=18kW=1.8×10⁴W，
当滑片 P在最左端时，调速电阻没有连入电路，电路中只有电动机M
∴U_M=U=600V，
由P=UI得：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{{1.8×{{10}^4}W}}{600V}$=30A；
（2）当滑片 P在最右端时，电动机M与调速电阻串联，且电压表测M的电压．
∵电动机M与调速电阻串联
∴U=U_M+U_调
∴U_调=U-U_M=600V-500V=100V，
由$I=\frac{U}{R}$得：I_调=$\frac{U_调}{R_调}$=$\frac{100V}{10Ω}$=10A；
（3）当滑片P在最右端时，电动机M与调速电阻串联．
∴I=I_M=I_调=10A
此时电路消耗的总功率
由P=UI
得：P_总=UI=UI_调
=600V×10A=6000W，
而电动机M消耗的功率
P_M=U_MI_M=U_MI_调
=500V×10A=5000W，
∴电动机能量的利用率为：η=$\frac{P_M}{P_总}=\frac{5000W}{6000W}$×100%≈83.3%．
答：（1）当滑片P在最左端时，电动机的功率是18kW，此时电流表的示数为30A；
（2）当滑片P在最右端时，电压表示数为500V，通过调速电阻的电流为10A；
（3）当滑片P在最右端时，电动机的能量利用效率是83.3%．

点评 本题考查电动机的功率和利用率问题，本题关键是滑片P的移动，使电路的连接方式发生了改变，明确前后两次电路的连接方式．