Question

（2008?长宁区二模）如图所示为上海市文物保护建筑外白渡桥，该座在苏州河上矗立了百年的历史名桥已于今年3月移桥修护．工程技术人员透露了搬迁的基本原理：由南、北两跨钢桁梁组成的外白渡桥分两次进行搬移，一艘1000吨级驳船驶入桥正下方，利用涨潮的江水，使桥面落在有充气气囊的驳船上，利用驳船将每跨质量为5.3×10⁵千克的钢桁梁运至船厂．已知钢的密度为7.8×10³千克/米³．求：
（1）每跨钢桁梁的体积．
（2）当钢桁梁放置在驳船上时，驳船所受浮力的增加量．

Answer 1

分析：（1）已知钢桁梁的质量和密度，利用ρ=

m

V

可求得每跨钢桁梁的体积；
（2）外白渡桥南段装载到驳船上后，驳船受到的浮力就会增加，驳船增加的浮力等于外白渡桥每跨桥的重力，所以要求外白渡桥南段的重力，可通过其质量来求解．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴每跨钢桁梁的体积V=

m

ρ

=

5.3×105kg

7.8×103kg/m3

≈68m³，
（2）G=5.3×10⁵kg×9.8N/kg=5.194×10⁶N，
答：（1）每跨钢桁梁的体积为68m³．
（2）当钢桁梁放置在驳船上时，驳船所受浮力的增加量为5.194×10⁶N．

点评：此题考查的是密度公式变形的应用以及物体的浮沉条件和阿基米德原理的应用；能够根据物体在水中所处的状态，判断出浮力的大小关系是解题的关键．