Question

12．现有一块不吸水的橡皮泥，利用量筒和水测出它的密度，写出步骤和计算公式
（1）步骤：①向量筒中倒入一定量的水，体积为V₁，
②把橡皮泥捏成碗状，使其漂浮在量筒中的水面上，此时量筒中水面到达的位置为V₂，
则漂浮时排开水的体积V_排1=V₂-V₁，可求橡皮泥的质量m=m_排=ρ_水（V₂-V₁）；
③把橡皮泥从量筒中取出，并捏成实心的，再放入量筒的水中，此时水面到达的位置为V₃，
则浸没水中排开水的体积V_排2=V₃-V₁，可求橡皮泥的体积V=V₃-V₁．
（2）公式：ρ=$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{V}_{3}-{V}_{1}}$ρ_水．

Answer 1

分析 测量密度时，我们一般的思路是通过公式，测出质量与体积再进行计算，然而，这里只有量筒，没有天平，无法直接测出橡皮泥的质量，这就是本实验要突破的难点．为此我们可以结合橡皮泥的特点，使其漂浮，根据漂浮时的质量等于排开水的质量，运用等效替代的方法测出其质量．

解答 解：
（1）实验步骤：
①向量筒中倒入一定量的水，体积为V₁，
②把橡皮泥捏成碗状，使其漂浮在量筒中的水面上，此时量筒中水面到达的位置为V₂，
则漂浮时排开水的体积V_排1=V₂-V₁，可求橡皮泥的质量m=m_排=ρ_水（V₂-V₁）；
③把橡皮泥从量筒中取出，并捏成实心的，再放入量筒的水中，此时水面到达的位置为V₃，
则浸没水中排开水的体积V_排2=V₃-V₁，可求橡皮泥的体积V=V₃-V₁；
（2）橡皮泥密度的表达式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{V}_{3}-{V}_{1}}$ρ_水．
故答案为：
（1）步骤同上；
（2）ρ=$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{V}_{3}-{V}_{1}}$ρ_水．

点评 这一实验的难点在于测橡皮泥的质量，这里是利用了浮力的知识，根据浮沉条件，漂浮的橡皮泥的质量等于它排开的水的质量，巧妙地求出了质量，再利用排水法测出体积，最后依然利用密度的公式来进行计算，是一个非常值得我们学习的好方法．