Question

6．如图所示的电路中，电源电压恒为18V，小灯泡L上标有“6V 3W”字样，电阻R的阻值为38Ω，电流表A的量程取0～0.6A，问：（设灯泡电阻保持不变）
（1）小灯泡正常发光时的电阻是多少？
（2）闭合开关S后，小灯泡的实际功率是多少？
（3）现用标有“40Ω 1A”字样的滑动变阻器R₁替换电阻R，为使电路中各元件安全，求变阻器R₁连入电路的阻值范围．

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡正常发光时的电阻；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I²R求出小灯泡的实际功率；
（3）根据欧姆定律求出灯泡的额定电流，然后与滑动变阻器允许通过的最大电流相比较确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值，然后得出答案．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡正常发光时的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）闭合开关S后，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{18V}{12Ω+38Ω}$=0.36A，
小灯泡的实际功率：
P_L′=I²R_L=（0.36A）²×12Ω=1.5552W；
（3）滑动变阻器R₁替换电阻R后，
灯泡的额定电流：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A＜1A，
所以，电路中的最大电流I_大=0.5A，
电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω，
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R₁=R_总-R_L=36Ω-12Ω=24Ω，
所以，变阻器R₁连入电路的阻值范围为24Ω～40Ω．
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻是12Ω；
（2）闭合开关S后，小灯泡的实际功率是1.5552W；
（3）变阻器R₁连入电路的阻值范围为24Ω～40Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，会确定电路中的最大电流较关键．