Question

9．在如图所示的电路中，电源电压16伏保持不变，定值电阻R₁=5欧，滑动变阻器R₂上标有“100Ω，2A”字样．电流表及电压表的两档量程均完好．闭合电键S，电流表A的示数为0.6安，求：
（1）电压表V₁的示数；
（2）通电10秒钟，R₂消耗的电能；
（3）改变滑片的位置，在电路能正常工作的情况下，整个电路中消耗的电功率范围．

Answer 1

分析 由图可知：R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表V₁测量R₁两端的电压，电压表V₂测量R₂两端的电压，电流表测量电路中的电流；
（1）根据U=IR计算R₁两端的电压，即为电压表V₁的示数；
（2）根据电源电压及R₁两端的电压计算出R2两端的电压，根据W=UIt计算出R₂消耗的电能；
（3）变阻器R₂上标有“100Ω，2A”字样，电流表及电压表的两档量程均完好，为保护电表，根据变阻器R₂和电流表的量程判断出电路中的最大电流不能超过2A，根据电压表V₂的量程得出电路中电流最小时的状态，然后利用串联电路的特点和P=UI求出整个电路中消耗的电功率范围．

解答 解：由图可知：R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表V₁测量R₁两端的电压，电压表V₂测量R₂两端的电压，电流表测量电路中的电流；
（1）由I=$\frac{U}{R}$得，U₁=IR₁=0.6A×5Ω=3V；
（2）根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
U₂=U-U₁=16V-3V=13V，
则W₂=U₂It=13V×0.6A×10s=78J；
（3）滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，所以电路中的最大电流为2A，则P_max=UI_max=16V×2A=32W；
根据串联分压的知识，滑动变阻器的电阻越大，电压表U₂的示数越大，由于电压表的最大量程为15V，所以，滑动变阻器两端的电压最大为U_2max=15V，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：R₁两端的电压U_1min=U-U_2max=16V-15V=1V，
则I_min=$\frac{{U}_{1min}}{{R}_{1}}$=$\frac{1V}{5Ω}$=0.2A；
所以，P_min=UI_min=16V×0.2A=3.2W；
则整个电路中消耗的电功率范围是3.2W～32W．
答：（1）电压表V₁的示数为3V；
（2）通电10秒钟，R₂消耗的电能为78J；
（3）整个电路中消耗的电功率是3.2W～32W．

点评 此题考查了欧姆定律公式的应用，电能的计算及电功率的计算，有关（3）问中求电路中的最大好最小功率是此题的难点，关键是根据电表和变阻器的规格判断出电路中的最大电流值和最小电流值．