Question

4．老花镜的镜片是凸透镜，它的度数等于它的焦距（用m做单位）的倒数乘以100，小明拿爷爷的老花镜正对太阳光，纸在老花镜下面来回移动，直到纸上得到一个最小的光斑．此光斑距老花镜25cm，则老花镜镜片的度数是多少度？小明戴的是-500度的眼镜，小明是近视眼还是远视眼？它的焦距是多少？

Answer 1

分析 眼镜度数为正的是凸透镜，是远视眼镜；眼镜度数为负的是凹透镜，是近视眼镜．
由眼镜度数，求出透镜焦度（透镜焦度φ×100=眼镜度数），由透镜焦度求出透镜的焦距（φ=$\frac{1}{f}$）．

解答 解：
老花镜的焦距为f=0.25m，所以老花镜的镜片度数：φ=$\frac{1}{f}$×100=$\frac{1}{0.25m}$×100=400度；
小明的眼镜是-200度，是负值，是凹透镜，是近视眼镜，他是近视眼；
φ=$\frac{-200度}{100}$=-2m^-1，
f=$\frac{1}{φ}$$\frac{1}{-2{m}^{-1}}$=-0.5m．
答：老花镜镜片的度数是400度；小明是近视眼，它的焦距是0.5m．

点评 本题主要考查了由眼镜的度数的正负判断是近视眼镜还是远视眼镜，由眼镜的度数求透镜焦度，由透镜焦度求透镜的焦距．