Question

（2001?上海）底面积为1×10^-2米²的薄壁圆柱形容器内装有水，放在水平桌面的中央，水和容器受到的重力为12牛．
（1）求容器对桌面的压强．
（2）若在容器中轻轻放入一个物块，物块排开水的体积为2×10^-4米³，问水对容器底压强的变化范围为多少？

Answer 1

分析：（1）容器对桌面的压力等于容器和水的重力之和，接触面积为容器底面积，根据公式p=

F

S

可求压强．
（2）因为容器是薄壁圆柱形容器，则容器中水对底部产生的压力等于12N，所以根据公式p=

F

S

可求水对容器底的压强．
然后根据物体排开水的体积求出水位上升的高度，根据公式P=ρgh求出水对容器底增加的压强，即可求出放入物块后水对容器底压强．

解答：解：（1）∵容器放在水平桌面的中央，∴容器对桌面的压力F=G=12N，
则压强为p=

F

S

=

12N

1×10-2m2

=1.2×10³Pa．
（2）∵水和容器受到的重力为12N，容器是薄壁圆柱形容器，
∴水对容器底的压力F₁=G_水=12N，
则水对容器底的压强为p₁=

F1

S

=

12N

1×10-2m2

=1.2×10³Pa．
容器中轻轻放入一个物块，物块排开水的体积为2×10^-4m³，则增加的深度△h=

△V

S

=

2×10-4m3

1×10-2m2

=0.02m，
水的压强的增加量为△P=ρg△h=1000kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa，
所以这时水对容器底的压强为p₂=p₁+△P=1.2×10³Pa+200pa=1.4×10³Pa．
答：（1）求容器对桌面的压强为1.2×10³Pa．
（2）水对容器底压强的变化范围为1.2×10³Pa～1.4×10³Pa．

点评：本题考查压强和液体压强的计算，本题的关键是求出水升高的高度，这也是本题的难点．