Question

5．如图所示电路，电源电压保持不变，当S₁闭合、S₂断开时，电压表的示数为3V；当S₁断开、S₂闭合时，电压表的示数为9V．若两端R₁、R₂电压分别为U₁、U₂，则（　　）

• A． R₂两端的电压可能是3V
• B． 电压表左侧导线接的是电压表的负接线柱
• C． 两个开关同时闭合时，有U₁：U₂=1：2
• D． 若R₁=6Ω，则R₂=12Ω

Answer 1

分析 根据电路图，当开关S₁断开、S₂闭合时，电压表测量电阻R₁和R₂两端的总电压，根据电压表示数可知电源电压；当开关S₁闭合，S₂断开时，电压表测量R₁两端的电压；
（1）从而根据串联电路的电压特点可判断出R₂两端的电压；
（2）根据电流的流向和电压表的使用规则即可判断得出；
（3）两个开关同时闭合时，对R₂短路，则R₂两端的电压为零；
（4）若R₁=6Ω，由I=$\frac{U}{R}$求出电路中的电流，利用R=$\frac{U}{I}$可计算出电阻R₂的阻值．

解答 解：由电路图可知，当开关S₁断开、S₂闭合时，两个电阻串联，电压表测量电阻R₁和R₂两端的总电压，则电源电压为9V；当开关S₁闭合、S₂断开时，两个电阻仍然串联，电压表测量R₁两端的电压；
A、因为串联电路两端的总电压等于各电阻两端的电压之和，
所以，R₂两端的电压U₂=U-U₁=9V-3V=6V，故A错误；
B、由图可知，电压表左侧导线与电源的正极相连，则电压表左侧导线接的是电压表的正接线柱；故B错误；
C、两个开关同时闭合时，R₂被短路，R₂两端的电压为零，电路为R₁的简单电路，则U₁：U₂=9V：0，故C错误；
D、若R₁=6Ω，当开关S₁闭合，S₂断开时，两个电阻串联，
此时电路中的电流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，
则R₂的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道基础题目．关键能够熟练运用串联电路的电流、电压规律．